【题目】若点A(a+1,b﹣1)在第二象限,则点B(﹣1,b)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【题目】下列运算正确的是( )
A.﹣2x2y3xy2=﹣6x2y2
B.(﹣x﹣2y)(x+2y)=x2﹣4y2
C.6x3y2÷2x2y=3xy
D.(4x3y2)2=16x9y4
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【题目】阅读发现:如图①,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠ACB=90°,AD为∠BAC的平分线,且交BC于D,我们发现在AB上截取AE=AC,连结DE,可得AB=AC+CD(不需证明).
(1)探究:如图②,当∠ACB≠90°时,其他条件不变,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系,写出结果,并证明;
(2)拓展:如图③,当∠ACB=2∠B,∠ACB≠90°时,AD为△ABC的外角∠CAF的平分线,且交BC的延长线于点D,则线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?写出你的猜想,不需证明.
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【题目】若∠α与∠β的两边分别平行,且∠α =(x+10)°,∠β =(2x-25)°,则∠α的度数为( )
A.45° B.75° C.45°或75° D.45°或55°
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足,则下列四个结论:(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF;(4)EF垂直平分AD.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】图①是我们常见的地砖上的图案,其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形.
(1)如图②,AE是⊙O的直径,用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的前提下,连接OD,已知OA=5,若扇形OAD(∠AOD<180°)是一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径等于 .
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF;
(2)填空: ①当t为s时,四边形ACFE是菱形;
②当t为s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
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【题目】甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 ,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.
(1)求乙骑自行车的速度;
(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?
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