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    8．如图，要使△ACD∽△ABC，需要补充的一个条件是（　　）
    A．$\frac{AC}{CD}$=$\frac{BA}{BC}$B．$\frac{CD}{AD}$=$\frac{BC}{AC}$C．CD2=AD•DBD．AC2=AD•AB

    分析 由于两三角形有公共角，若根据有两组角对应相等的两个三角形相似添加条件，则∠ACD=∠B；若根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似添加条件，则$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$，然后对各选项进行判断．

    解答 解：∵∠CAD=∠BAC，
    ∴当∠ACD=∠B时，△ACD∽△ABC；
    当$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$，即AC2=AD•AB时，△ACD∽△ABC．
    故选D．

    点评 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．

    练习册系列答案
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    18．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c三边，则下列式子一定成立的是（　　）
    A．a=c•sinBB．a=c•cosBC．$c=\frac{a}{tanB}$D．c=a•sinA

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    19．已知∠α的补角为54°，∠β的余角为48°，则∠α的度数比∠β的度数多（　　）
    A．84°B．74°C．48°D．60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数y1=2x-3，y2=-x+3．
    （1）在同一坐标系中画出这两个函数的图象．
    （2）求出函数图象与x轴围成三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）（-a3）2•（-a2）3    
    （2）-t3•（-t）4•（-t）5    
    （3）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）2
    （4）30-2-3+（-3）2-（$\frac{1}{4}$）-1    
    （5）（-9）3×（-$\frac{2}{3}$）3×（$\frac{1}{3}$）3      
    （6）-0.2514×230．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=4\\ 3x+2y=2m-3\end{array}\right.$的解满足x+y=$\frac{3}{5}$，则m=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．【试题再现】如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，过点A、B分别作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E，则DE=AD+BE（不用证明）．
    （1）【类比探究】如图2，在△ABC中，AC=BC，且∠ACB=∠ADC=∠BEC=100°，上述结论是否成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出一个你认为正确的结论．
    （2）【拓展延伸】①如图3，在△ABC中，AC=nBC，且∠ACB=∠ADC=∠BEC=100°，猜想线段DE、AD、BE之间有什么数量关系？并证明你的猜想．
    ②若图1的Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=nBC，并将直线l绕点C旋转一定角度后与斜边AB相交，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E，请在备用图上画出图形，并直接写出线段DE、AD、BE之间满足的一种数量关系（不要求写出证明过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，有一个底边半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B处的食物，试问：它需要爬行的最短路程越是多少？

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    18．阅读下面的材料：
    小明遇到一个问题：如图1，在?ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．如果$\frac{AF}{EF}$=3，求$\frac{CD}{CG}$的值．他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，那么可以得到△BAF∽△HEF．请回答：
    （1）AB和EH之间的数量关系是AB=3EH，CG和EH之间的数量关系是CG=2EH，$\frac{CD}{CG}$的值为$\frac{3}{2}$．
    （2）参考小明思考问题的方法，解决问题：
    如图2，在四边形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F．如果$\frac{AB}{CD}$=2，$\frac{BC}{BE}=\frac{2}{3}$，求$\frac{AF}{EF}$的值．

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