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    补充填空：如图，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，∠1=∠2，说明AC∥BD的理由。

     

     

    【答案】

    已知补充CF=AF条件。

    ∵CF=AF

    ∴∠2=∠CAF

    ∵∠1=∠2

    ∴∠1=∠CAF（3分）

    ∵BE⊥CD，AF⊥CD

    ∴BE∥AF

    ∴∠FAB=∠ABE（6分）

    ∴∠CAB=∠ABD

    ∴AC∥BD（10分）

    【解析】利用平行线的性质和判定定理进行证明。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
    求证：
    （1）∠C=∠F；
    （2）AC∥DF．
    证明：（1）∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=
    ∠E
    （
    ∠DEF
    ）
    ∵AD=BE
    ∴AD+DB=DB+BE
    即
    AB
    =DE
    在△ABC与△DEF中
    ∠ABC=∠E
    BC=EF（
    已知
    ）
    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    ）
    ∴∠C=∠F（
    全等三角形的对应角
    ）
    （2）∵△ABC≌△DEF
    ∴∠A=∠FDE（
    全等三角形的对应角
    ）
    ∴AC∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
    求证：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．
    证明：（1）∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=
    ∠E
    ∠E
    （
    两直线平行同位角相等
    两直线平行同位角相等
    ）
    ∵AD=BE
    ∴AD+DB=DB+BE
    即
    AB
    AB
    =DE
    在△ABC与△DEF中
    AB=DE
    ∠ABC=∠E
    BC=EF（
    已知
    已知
    ）
    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    SAS
    ）
    ∴∠C=∠F（
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ）
    （2）∵△ABC≌△DEF
    ∴∠A=∠FDE（
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ）
    ∴AC∥DF（
    同位角相等两直线平行
    同位角相等两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源：2012届河北省保定市七年级下学期期末考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.  如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC="EF."

    求证：（1）∠C=∠F；
    （2）AC//DF

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年河北省保定市七年级下学期期末考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.  如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF.

    求证：（1）∠C=∠F；

    （2）AC//DF

     

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