Question

若（x﹣1）（x+1）（x+5）=x³+bx²+cx+d，求b+d的值．

Answer 1

0

解析试题分析：由于左右两边相等，即对于x的任何一个确定的值，等号左边的多项式的值都等于等号右边的多项式的值．那么分别取x=1，﹣1，代入原等式，即可得到关于b、c、d的两个式子，然后将这两个式子左右两边分别相加即可求出b+d的值．
解：当x=1时，1+b+c+d="0" ①，
当x=﹣1时，﹣1+b﹣c+d="0" ②，
①+②得：2（b+d）=0，
∴b+d=0．
考点：多项式乘多项式．
点评：本题考查了两个多项式相等的意义：即对于多项式中字母的任何一个确定值，等号左边的多项式的值都等于等号右边的多项式的值．本题还可以将等号左边的多项式运用多项式乘法法则展开，然后根据两个多项式相等的条件知，同类项的系数对应相等，分别求出b、d的值，进而得出b+d的值．