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    3．如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是（　　）
    A．6.4mB．7mC．8mD．9 m

    分析 因为人和旗杆均垂直于地面，所以构成相似三角形，利用相似比解题即可．

    解答 解：设旗杆高度为h，
    由题意得$\frac{1.8}{h}=\frac{2}{2+8}$，
    解得：h=9米．
    故选：D．

    点评 本题考查了考查相似三角形的性质和投影知识，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．

    练习册系列答案
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    7．填空：
    （1）$\frac{1}{9}$的平方根是=$±\frac{1}{3}$．
    （2）5的算术平方根是$\sqrt{5}$．

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    14．若分式方程$\frac{1}{2x-3}$-2=$\frac{k}{3-2x}$有增根，则k=-1．

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    8．某天的同一时刻，甲同学测得1m的测竿在地面上的影长为0.6m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m．则国旗旗杆的长为（　　）
    A．10mB．12mC．14mD．16m

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    15．（1）如图1，直线l1∥l2，直线EF与l1和l2分别相交于C、D两点，点P在线段CD上（不与C、D重合）运动，A、B分别是直线l1和l2上两个定点，连结A、P和B、P，直接写出∠1，∠2，∠3之间的数量关系：∠2=∠3+∠1；
    （2）如果点P在直线EF上（不考虑线段CD）运动，∠1，∠2，∠3之间的数量关系怎样？写出结论，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图（1），已知E是正方形ABCD的边AB上一点，过D作DF⊥DE交BC的延长线于F，连按EF，BD．
    （1）求证：∠BDE=∠BFE；
    （2）若EI平分∠BEF交BD于I，求$\frac{DI}{EF}$的值；
    （3）如图（2），P是CE的中点，若AP⊥PQ交∠ADC的外角平分线于Q，连接AQ，求$\frac{AQ}{AP}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知∠AOB=60°，点P在∠AOB的内部，P1是点P关于OA的对称点，P2是点P关于OB的对称点，若OP=6，则P1P2=6$\sqrt{3}$．

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