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    如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF=
    1
    2
    BC．
    （1）求证：DE=CF；（2）求证：BE=EF．
    证明：（1）∵D，E分别为AB，AC的中点，
    ∴DE为中位线．
    ∴DE∥BC，且DE=
    1
    2
    BC．
    又∵CF=
    1
    2
    BC，
    ∴DE=CF．

    （2）连接DC，
    由（1）可得DE∥CF，且DE=CF，
    ∴四边形DCFE为平行四边形．
    ∴EF=DC．
    ∵AB=AC，且DE为中位线，
    ∴四边形DBCE为等腰梯形．
    又∵DC，BE为等腰梯形DBCE的对角线，
    ∴DC=BE．
    ∴BE=EF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．
    （1）求证：GH∥BC；
    （2）若AB=9厘米，AC=14厘米，BC=18厘米，求GH．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD是面积为a2的任意四边形，顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2，重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在梯形ABCD中，AB∥CD，M，N分别为上底CD，下底AB的中点，则MN______
    1
    2
    （AD+BC）．（填“＞”“＜”“=”）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD，AB∥DC，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于E且S△DCE=S△FBE．
    （1）求证：△DCE≌△FBE；
    （2）若BE是△ADF的中位线，且BE+FB=6厘米，求DC+AD+AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，DE=3，BC=10，DF=4．
    （1）试求出线段OA的长度．
    （2）试判断四边形AEDF是何种特殊四边形，并加以说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，其中AB的对应边为EC，则以下结论：
    ①AE=DE；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥CD
    其中一定成立的是（　　）
    A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③④

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