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    如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，数学公式=数学公式，BF和AD相交于E．试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由．

    解：AE=BE，理由为：
    补成完整的圆延长AD到点G，
    根据垂径定理可知：==，
    则∠ABF=∠BAG（等弧所对的圆周角相等），
    则AE=BE（等角对等边）．
    分析：提示：此题要作辅助线，补成完整的圆延长AD应用垂径定理．并根据等弧所对的圆周角相等来证明．
    点评：本题主要考查了垂径定理和等弧所对的圆周角相等的性质．
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    已知：如图，从地面上的点P测得大楼的某扇窗户A的仰角为37°，再从点P测得该大楼窗户A正上方的另一扇精英家教网窗户B，这时PA平分∠BPC．若点P到大楼的水平距离PC为10米．
    （1）求∠BPC的度数；
    （2）试求窗户B到地面的竖直高度BC（精确到0.1米）．

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    小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图1），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图2），其中顶部圆弧AB的圆心O1在竖直边缘AD上，另一条圆弧BC的圆心O2在水平边缘DC的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题．（玻璃钢材料的厚度忽略不计，π取3.1416）
    （1）计算出弧AB所对的圆心角的度数（精确到0.01度）及弧AB的长度；（精确到0.1cm）
    （2）计算出遮雨罩一个侧面的面积；（精确到1cm2）
    （3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料．（精确到精英家教网0.1平方米）

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    如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：
    		3
    ，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（　　）（
    		3
    ≈1.732，保留3个有效数字）

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    某市的跨江斜拉大桥建成通车，如图，BC是水平桥面，AD是竖直桥墩，按工程设计的要求，斜拉的钢线AB、AC应相等，请你用学过的知识来检验AB、AC的长度是相等的，写出你的检验方法步骤，并简要说明理由．（检验工具为刻度尺、测角仪；检验时，人只能站在桥面上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为
    （a-2b）
    （a-2b）
    米．

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