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如图,直线y=kx+b与x轴交于点B(1,0),与y轴交于A点,求不等式组-2b<kx+b≤0的解集.
考点:一次函数与一元一次不等式
专题:
分析:把点B的坐标代入直线方程得到b=-k.然后将其代入不等式组-2b<kx+b≤0,通过不等式的性质来求x的取值范围.
解答:解:把点B(1,0)代入y=kx+b,得
k+b=0.则b=-k.
所以由-2b<kx+b≤0,得
2k<kx-k≤0
2k<k(x-1)≤0.
∵由图示知,k<0,
∴0≤x-1<2,
则1≤x<3.
点评:本题考查了一次函数与一元一次不等式.注意根据一次函数图象经过第二、四象限,可以判定k<0.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为(  )
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
4
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列计算正确的是(  )
A、6x+4x=10+x
B、4x-3x=1
C、8a-2b=6ab
D、3ab-3ba=0

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下列数
22
7
,0,-3.17,3,-
2
3
,-7,-0.4,-5.6,0.7中,正分数的个数是(  )
A、2B、3C、4D、5

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科目:初中数学 来源: 题型:

边长为正整数的三角形,其周长为24,在所有满足其要求的三角形中,是直角三角形的概率为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是(  )
A、6,8,10
B、
3
4
5
C、9,12,15
D、7,24,25

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各式与-4x3y成同类项的是(  )
A、4xy3
B、-4x2y2
C、-
2
3
x3y
D、-x3

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科目:初中数学 来源: 题型:

直线y=
3
2
x+3交x轴于点A,交y轴于点B,点C与点A,点D与点B分别关于原点对称.
(1)求点C,点D的坐标;
(2)线段CD可看作是线段AB绕着
 
点旋转
 
°得到的;
(3)求四边形ABCD的面积.(如右图为备用图)

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科目:初中数学 来源: 题型:

在实数范围内
x-2
有意义,则x的取值范围是(  )
A、x>2B、x≤0
C、x≥2D、x<0

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