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    15．杨洋同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，BO：OD=4：5． AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足为D．已知AB=20米．请根据上述信息求标语CD的长度．

    分析 根据相似三角形的判定定理得到△ABO∽△CDO，由相似三角形的对应边成比例可以求得线段CD的长度．

    解答 解：∵AB∥OH∥CD，
    ∵AB∥CD，
    ∴△ABO∽△CDO，
    ∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{OB}{OD}$=$\frac{4}{5}$，
    ∵AB=20米．
    ∴CD=25米．
    即：标语CD的长度的长为25m．

    点评 本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC交BC延长线于点E．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）求△BED的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，
    （1）用a，b表示△BGF的面积的代数式S1=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab；
    （2）求出阴影部分的面积的代数式S2（用a，b表示）
    （3）当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读下面材料，回答问题．
    中国自古便有“十天干”与“十二地支”的说法，简称“干支”，源于树木的干和枝．
    十天干依次为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支依次为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．
    十位天干和十二位地支依次顺位相搭配，即：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑…辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑…
    十位天干和十二位地支依次顺位相搭配，60年为一个最小循环；
    十二地支又与十二生肖依次顺位相对应：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪．
    公元纪年换算成干支纪年，有下面的一种简便方法：
    我们以2010年为例；
    天干算法：2010-3=2007，2007÷10=200余7，7对应天干第7位是庚，即天干为庚；（用公元纪年数减3，除以10（不管商数）所得余数，就是天干所对应的位数）
    地支算法：2010-3=2007，2007÷12=167余3，3对应地支第3位是寅，即地支为寅；（用公元纪年数减3，除以12（不管商数）所得余数，就是地支所对应的位数）
    综上公元2010是用天干地支纪年为庚寅年．
    根据以上材料，填空，并简述计算过程及解题思路：
    2016年8月，郝景芳的小说《北京折叠》获得第74届雨果奖．这是继刘慈欣的《三体》之后我国作家第二次获得该奖项．郝景芳1984年07月27生于天津，用干支纪年法她生于甲子年；郝景芳的生肖（属相）是属蛇．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．若一个自然数各位数字左右对称，则称这样的自然数是对称数，如22，989，5665，12321…，都是对称数．
    若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这两个自然数互为逆序数．例如：17与71，132与231，5678与8765，…，都互为逆序数．
    有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与这个和的逆序数相加，连续进行下去…，便可以得到一个对称数．例如：17的逆序数为71，17+71=88，88是一个对称数；39的逆序数为93，39+93=132，132的逆序数为231，132+231=363，363是一个对称数．请你根据以上材料，求以687产生的第一个对称数；
    （1）猜想任意一个三位数与其逆序数之差能否被99整除？并说明理由．
    （2）若两位自然数A按上述方式的第一个对称数是484，A的十位上的数字大于个位上的数字，求A的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．己知，点A、B分别在x轴、y轴上，M（m，m）是边AB上的一点，CM⊥AB交X轴正半轴于点C．己知m满足（m2+4m+3）-（m2-4）=15
    （1）求M的坐标；
    （2）如图1，求OB+OC的值；
    （3）如图2，延长MC交y轴于点D，求S△ACM-S△OCD的值；
    （4）如图3，点P为AM上任意一点（P不与A、M重合），过A作AE⊥DP，点E为垂足，连EM，求∠DEM的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．①3p2-6pq                      
    ②2x2+8x+8
    ③a2（x-y）+16（y-x）              
    ④x2-2x-15．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若x，y为实数，且满足|x-3|+$\sqrt{y-3}$=0，则（$\frac{x}{y}$）2016的值是1．

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