Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，DF∥BE，交BC于F．求∠CDF的大小．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据已知条件和平行四边形的判定方法可证明四边形EBFD是平行四边形，进而得到∠CDF=∠ABE的度数．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DE∥BF，
∵DF∥BE，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠EDF，
∴∠CDF=∠ABR，
∵∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，
∴∠ABE=32.5°，
∴∠CDF=32.5°．

点评：本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质问题，要熟练掌握，并能够求解一些简单的计算、证明问题．