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    如图：正方形ABCD的一条对角线AC的长为4cm，求它的边长和面积．（长度精确到0.1cm）
    考点：勾股定理,正方形的性质
    专题：
    分析：由正方形的性质知：△ABC是等腰直角三角形，已知了斜边AC的长，即可求得直角边AB、BC的值，也就求得了正方形的边长，进而可求出其面积
    解答：解：∵四边形ABCD为正方形，
    ∴AB=BC，∠ABC=90°，
    故AC=
    		2
    AB，
    即AB=2
    		2
    ≈2.8cm，
    故正方形的面积S=a2=8cm2，
    答：正方形的边长为2.8cm，面积为8cm2．
    点评：本题考查了勾股定理的运用以及正方形的性质，解题的关键是将图形转化到等腰直角三角形中求解．对正方形的性质需有充分认识．
    练习册系列答案
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    某股民用30000元买进甲、乙两种股票，在甲股票下跌10%，乙股票升值8%时全部卖出，赚得1500元（含税），则该股民原来购买的甲、乙两种股票所用钱数的比例为（　　）
    A、2：3B、3：2
    C、1：5D、5：1

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    图中直线l、n分别截∠A的两边，且l∥n，∠3=∠1+∠4．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的是（　　）
    A、∠2+∠5＞180°
    B、∠2+∠3＜180°
    C、∠1+∠6＞180°
    D、∠3+∠4＜180°

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    化简或求值
    （1）化简：15xy-7xy+9xy
    （2）求代数式-2（
    1
    2
    a2+4a-2）+3（1-
    1
    3
    a）的值，其中a=-2．

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    已知|a+2|+（b-3）2=0，求代数式3（ab2-2ab）-2（a2b+b2）-3（ab+b2）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
    x0=m  (3)
    y0=2m-1(4)
    得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
    ∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），
    则：当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
    得：y0=2x0-1．…（5）
    可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
    （1）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
    （2）是否存在实数m，使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    （1）x-
    2x+1
    2
    =9-
    8-x
    4
    ；
    （2）x-
    1
    3
    [x-
    1
    3
    （x-9）]=
    1
    9
    （x-9）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2，其中a=-
    1
    2
    ，b=2．

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    如图1，Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，点P以2cm/s的速度从A处沿AB方向匀速运动，点Q以1cm/s的速度从C处沿CA方向匀速运动．连接PQ，若设运动的时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
    （1）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？
    （2）设四边形BCQP的面积为y，求出y与t的函数关系式，并求当t为何值时，y的值最小，写出最小值；
    （3）如图2，将△APQ沿AP翻折，使点Q落在Q′处，连接AQ′，PQ′，若四边形AQPQ′是平行四边形，求t的值．

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