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尺规作图:
(1)如图1,已知一条劣弧AB,请找出它所在圆的圆心;
(2)如图2,作出△ABC的内切圆.
分析:(1)在弧上任作两条弦,然后作出这两弦的垂直平分线,根据垂径定理,交点即为它所在圆的圆心;
(2)作∠ABC、∠ACB的平分线,相交于点O,再过点O作OD⊥BC于D,以点O为圆心,以OD为半径作圆即为△ABC的内切圆.
解答:解:(1)如图所示,点O即为劣弧AB所在圆的圆心;
(2)如图所示,⊙O即为△ABC的内切圆.
点评:本题考查了复杂作图,主要利用了垂径定理的应用,以及三角形的内切圆与内心的性质,(1)涉及弦的垂直平分线必过圆心,(2)根据内切圆的定义作出内心是解题的关键.
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