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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，PA=PB=4cm，∠APB=40°．C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E．

    求：(1)△PDE的周长；

        (2)∠DOE的度数．

    答案：略
    解析：

    解：(1)DA=DC，EC=EB，

    ∴△PDE的周长=PA＋PB=8(cm)．

    应用切线长定理．

    (2)连接OA、OC、OB，则OA⊥PA，OB⊥PB，OC⊥CD，

    ∴∠AOB=180°－∠P=140°．

    ∵∠AOD=∠DOC，∠BOE=COE，

    ∴．


    提示：

    应用切线长定理及四边形内角和定理．


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    （2）若BC=2，sin
    1
    2
    ∠APC=
    1
    3
    ，求PC的长及点C到PA的距离．

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    求证：∠CPO=∠DPO．

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