如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 BE、CD是△ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，即DE是△ABC的中位线，则DE∥BC，△ODE∽△OCB，根据相似三角形的性质即可判断．
解答 解：∵BE、CD是△ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，即$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$，
DE∥BC，
∴△DOE∽△COB，
∴$\frac{{S}_{△ODE}}{{S}_{△COB}}=\frac{1}{4}$，$\frac{OE}{OB}=\frac{1}{2}$，$\frac{{S}_{△ODE}}{{S}_{△OEC}}=\frac{1}{2}$
故①正确，②错误，③④正确；
故选C
点评 本题考查了三角形的中位线定理，相似三角形的判定与性质，利用三角形的面积公式证明△ODE和△ADC之间的关系是关键．
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| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=34}\\{x+1=2y}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=34}\\{x=2y+1}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=34}\\{2x=y+1}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=34}\\{x=2y+1}\end{array}\right.$ |
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如图所示，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
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| A． | x＞1 | B． | x≤1 | C． | x=1 | D． | 无解 |
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如图，已知五边形ABCDE 是⊙O 的内接正五边形，且⊙O 的半径为1．则图中阴影部分的面积是（ ）| A． | $\frac{1}{5}π$ | B． | $\frac{2}{5}π$ | C． | $\frac{1}{3}π$ | D． | $\frac{5}{12}π$ |
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用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图是（ ）
如图，OP平分∠MON，AH⊥OP于H，B是AO的中点，求证：BH∥ON．