Question

随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨的销售价x（万元）的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2．
（1）求出销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系式；
（2）若销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售利润．

Answer 1

【答案】分析：（1）设y=kx+b，把已知坐标代入求出函数关系式．
（2）由已知得w=xy-0.5y=-x²+3.5x-1.5．将x=2代入关系式即可．
解答：解：
（1）设y=kx+b
∵已知x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2
∴（2分）
∴（3分）
∴函数关系式为y=-x+3（4分）

（2）∵由已知w=y•x-y×0.5=（-x+3）x-（-x+3）×0.5=-x²+3.5x-1.5（6分）
当x=2时，w=-2²+3.5×2-1.5=1.5
故此时的销售利润是1.5万元．（7分）
点评：本题考查的是二次函数的实际应用．考生应注意利用待定系数法求得y与x的函数关系式．