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古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头(只)?如果假设鸡有x只,兔有y只,请你列出关于x,y的二元一次方程组,并写出你求解这个方程组的方法.

解:根据题意,得

运用代入消元法或加减消元法,解得

答:鸡有23只,兔有12只.
分析:根据上有三十五头,得方程x+y=35;根据下有九十四足,得方程2x+4y=94,联立得方程组.解方程组的时候,运用代入消元法或加减消元法均可.
点评:解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系,列出方程组.能够熟练解方程组.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几只如果假设鸡有x只,兔有y只,请你列出关于x,y的二元一次方程组
 

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古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头(只)?如果假设鸡有x只,兔有y只,请你列出关于x,y的二元一次方程组,并写出你求解这个方程组的方法.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•绍兴)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题,今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是:鸡有23只,兔有12只,现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是:鸡有
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只,兔有
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只.

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(2012•鼓楼区一模)“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”设鸡有x只,兔有y只,请列出相应的二元一次方程组,并求出x、y的值.

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中国剩余定理,此定理源于我国古代数学名著《孙子算经》,其中记载了这样一个“物不知数”的问题:“今有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”这个问题的意思是:有一个正整数,除以3余2,除以5余3,除以7余2,求符合条件的正整数.此问题及其解题原理在世界上颇负盛名,中外数学家们称之为“孙子定理”、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等.对以上“物不知数”的问题,求得满足条件的最小正整数为
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,而满足条件的所有正整数可用代数式表示为
105k+23(k为非负整数)
105k+23(k为非负整数)

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