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如图,在直角坐标系中,将△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形①②③④…,则三角形⑩的直角顶点坐标为______.
∵点B(-3,0),A(0,4),
∴OB=3,OA=4,
∴AB=
32+42
=5,
∵对△OAB连续作如图所示的旋转变换,
∴△OAB每三次旋转后回到原来的状态,并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位,
而10=3×3+1,
∴三角形⑩和三角形①的状态一样,则三角形⑩与三角形⑨的直角顶点相同,
∴三角形⑩的直角顶点的横坐标为3×12=36,纵坐标为0.
故答案为(36,0).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:在△ABC中,AB=AC,若将△ABC顺时针旋转180°,得到△FEC.
(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;
(2)若△ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;
(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(22ee•新昌县模拟)将正方形ABCD绕z心O顺时针旋转角α得到正方形AeBeCeDe,gje所示.
(e)当α=42°时(gj2),若线段OA与边AeDe的交点为E,线段OAe与AB的交点为F,可得下列结论成立&nbs5;①△EO5≌△FO5;②5A=5Ae,试选择一个证明.
(2)当2°<α<42°时,第(e)大题z的结论5A=5Ae还成立吗?g果成立,请证明;g果不成立,请说明理由.
(v)在旋转过程z,记正方形AeBeCeDe与AB边相交于5,Q两点,探究∠5OQ的度数是否发生变化?g果变化,请描述它与α之间的关系;g果不变,请直接写出∠5OQ的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后,再按顺时针方向旋转180°,所得到的图形是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点A(a,1)与B(-2,b)关于坐标原点对称,那么点P(a,b)绕原点顺时针旋转90°后的对应点P′的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,P为正方形ABCD内的一点,△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE,则△BPE是______三角形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=8,现将△ABC绕点B顺时针旋转30°至△DEB,DE交AB于点F,则线段EF的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A′的坐标为(  )
A.(2,2)B.(2,4)C.(4,2)D.(1,2)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1所示,正方形网格中有四个全等的直角梯形,网格中每个小正方形的边长均为1,现用这四个直角梯形在网格中拼图.(直角梯形每个顶点与小正方形顶点重合)
在图2中拼出一个轴对称但不是中心对称的图形;在图3中拼出一个既是轴对称又是中心对称的图形.

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