【题目】如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，当两条纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 .
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把
（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为
阶分割（如图）；把阶分割得出的
个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为
阶分割（如图）…，依此规则操作下去．
阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（为正整数），设此时小三角形的面积为
．请写出一个反映
，，
之间关系的等式________．
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【题目】如图，△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC，其中正确的是: ___________（只需填写序号）。
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【题目】如图，根据要求回答下列问题：
（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是 ；点B关于y轴对称点B′的坐标是
（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）
（3）求△ABC的面积．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与
轴交于点A，与
轴交于点B，与直线OC：
交于点C．
（1）若直线AB解析式为
，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作
的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
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【题目】已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．
（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
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【题目】如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CE=4，求DF的长．
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【题目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋数 | 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | 3 |
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为( )
A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚
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【题目】先阅读下列材料，然后回答问题：
在关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，若各项的系数之和为零，即a＋b＋c＝0，则有一根为1，另一根为
.
证明：设方程的两根为x1，x2，由a＋b＋c＝0，知b＝－(a＋c)，
∵x＝
＝
，
∴x1＝1，x2＝.
(1)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的各项系数满足a－b＋c＝0，请直接写出此方程的两根；
(2)已知方程(ac－bc)x2＋(bc－ab)x＋(ab－ac)＝0有两个相等的实数根，运用上述结论证明：
.
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