Question

某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．

小宇的作业： 解：甲＝ (9＋4＋7＋4＋6)＝6， s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2] ＝ (9＋4＋1＋4＋0) ＝3.6

甲、乙两人射箭成绩统计表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	a	7

(1)a＝________，_乙＝________；
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
(3)①观察图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

Answer 1

（1）4  6   （2）见解析   （3）①乙  1.6，判断见解析 ②乙，理由见解析

解：(1)由题意得：甲的总成绩是：9＋4＋7＋4＋6＝30，
则a＝30－7－7－5－7＝4，
_乙＝30÷5＝6，
所以答案为：4，6；
(2)如图所示：

(3)①观察图，可看出乙的成绩比较稳定，所以答案为：乙；
s_乙²＝[(7－6)²＋(5－6)²＋(7－6)²＋(4－6)²＋(7－6)²]＝1.6
由于s_乙²＜s_甲²，所以上述判断正确．
②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．