Question

先化简，再求值：，其中满足方程．

Answer 1

由x²－2x－1＝0得2x＝x²－1＝(x＋1)(x－1)

先根据分式的混合运算法则和运算顺序把分式化简，再把一元二次方程变形为2x=x²-1=（x+1）（x-1），最后把2x的值整体代入计算即可．
解：原式=（+）×
=
=，
由x²-2x-1=0，得2x=x²-1=（x+1）（x-1），
原式=2×=2．