Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题：
（1）以图中的点O为位似中心，将△ABC作位似变换且同向放大到原来的两倍，得到△A₁B₁C₁；
（2）若△ABC内一点P的坐标为（a，b），则位似变化后对应的点P′的坐标是

 

．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）由以图中的点O为位似中心，将△ABC作位似变换且同向放大到原来的两倍，可得△A₁B₁C₁的坐标，继而画出△A₁B₁C₁；
（2）由（1）可得△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为2：1，继而可求得位似变化后对应的点P′的坐标．

解答：解：（1）如图：

（2）∵以点O为位似中心，将△ABC作位似变换且同向放大到原来的两倍，且△ABC内一点P的坐标为（a，b），
∴位似变化后对应的点P′的坐标是：（2a，2b）．
故答案为：（2a，2b）．

点评：此题考查了位似图形的性质与位似变换．此题难度不大，注意掌握位似图形的性质是解此题的关键．