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    在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中点O为旋转中心，旋转180°，点B落在B′处，那么点B与点B′的长为
     
    ．
    分析：如图，根据题意，易得四边形AB′CB是平行四边形，则BB′=2BO，点O是AC的中点，所以，在直角△BCO中，根据勾股定理，可求得BO的长，即可得出BB′的长；
    解答：精英家教网解：由题意可得，△CAB′≌△ACB，
    ∴AB′=CB，∠CAB′=∠ACB，
    ∴四边形AB′CB是平行四边形，
    ∴BB′=2BO，
    ∵等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，点O是AC的中点，
    ∴在直角△BCO中，BO2=OC2+BC2，
    即BO2=42+82，
    解得，BO=4
    		5
    ，
    ∴BB′=8
    		5
    ；
    故答案为：8
    		5
    ．
    点评：本题主要考查了等腰直角三角形的性质和旋转的性质，掌握旋转前后的两个三角形全等．
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    精英家教网在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，求BB′的长度．

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    15、如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连接EF与AD相交于G，则∠AED与∠AGF的关系为（　　）

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    26、如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过F作FG⊥CD交BE延长线于G，求证：BG=AF+FG．

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    如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=4，D是BC中点，将△ABC折叠，使A与D重合．EF为折痕，则DE的长是
    5
    		2
    3
    5
    		2
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，在等腰直角△BEF中，∠EBF=90°，连接AE，CF．
    求证：（1）AE=CF；
          （2）AE⊥CF．

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