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    14．如图，在△ABC中，DE∥BC，EC=2AE，BD=6，则AD=3．

    分析 根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得到$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$，然后把EC=2AE，BD=6代入后利用比例的性质计算即可．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$，
    ∵EC=2AE，BD=6，
    ∴$\frac{AD}{6}$=$\frac{AE}{2AE}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴AD=3．
    故答案为3．

    点评 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

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