如图.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．

分析根据三角形的外角的性质和三角形的内角和即可得到结论．

解答解：∵∠1是△ABF的外角，
∴∠1=∠A+∠B．
∵∠2=∠D+∠C．
∵∠D+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠E+∠1+∠2=180°．

点评此题考查三角形外角性质与内角和定理．将∠A+∠B+∠C+∠D+∠E拼凑在一个三角形中是解题的关键．

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14．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．已知：在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的高，点P是AC边上任意一点（不与点A，C重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，交CD于点F．
（1）如图1所示，若AD=CD，探究线段PF，CE之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2所示，若AD=kCD，求$\frac{PF}{CE}$的值（用含k的式子表示）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D．
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：
如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数．
解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的结论得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．
②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．