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19.如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,∠ABD=60°,CD=2$\sqrt{3}$,则阴影部分的面积为$\frac{2π}{3}$.

分析 连接OD,则根据垂径定理可得出CE=DE,继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积,代入扇形的面积公式求解即可.

解答 解:连接OD.
∵CD⊥AB,
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=$\sqrt{3}$,
故S△OCE=S△ODE,即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积,
又∵∠ABD=60°,
∴∠CDB=30°,
∴∠COB=60°,
∴OC=2,
∴S扇形OBD=$\frac{60π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{2π}{3}$,即阴影部分的面积为$\frac{2π}{3}$.
故答案为:$\frac{2π}{3}$.

点评 本题考查的是垂径定理,扇形的面积的计算,熟知平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.

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