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    1．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0）、B（-2，3）、C（-1，0）．
    （1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形；
    （2）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．

    分析 （1）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
    （2）利用平行四边形的性质得出D′点位置即可．

    解答 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

    （2）如图所示：D′（3，-5）．

    点评 此题主要考查了旋转变换以及平行四边形的性质，根据题意得出对应点位置是解题关键．

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    在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

    （1）请画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得△A′B′C′，请在网格纸中画出△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

    （2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′_____，B′______，C′______．

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    已知,则（ ）

    A. B. C. D. 15

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    10．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=3，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B-A-D-C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（　　）
    A．点CB．点FC．点DD．点O

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度
    （1）画出与△ABC关于点O1对称的△A1B1C1（点A，B，C关于点O1的对称点分别为A1，B1，C1）；
    （2）画出△A1B1C1绕点O2逆时针旋转90°后的△A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点分别为A2，B2，C2），点C1旋转到点C2所经过的路径长为$\sqrt{5}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．2008年7月某地区遭受严重的自然灾害，空军某部队奉命赶灾区空投物资，已知空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱航口A，如图所示，如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米时，它测A处的水平距离BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高空进行空投，物资恰好准确地落在居民点P处，飞机到P处的水平距离OP应为500米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，-1），B（2，-3），C（3，-2）．
    （1）将△ABC先绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于原点O对称的△A″B″C″；
    （2）求出点B到点B′所走过的路径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．对于两个已知图形G1、G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小的长度为图形G1、G2的“密距”；当线段PQ的长度最大值时，我们称这个最大的长度为图形G1、G2的“疏距”．
    请你在学习、理解上述定义的基础上，解决下面的问题；
    在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-3，4），点B的坐标为（3，4），矩形ABCD的对称中心为点O．
    （1）线段AD和BC的“密距”是6，“疏距”是10；
    （2）设直线y=-$\frac{3}{4}$x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点E、F，若线段EF与矩形ABCD的“密距”是1，求它们的“疏距”；
    （3）平面直角坐标系xOy中有一个四边形KLMN，将矩形ABCD绕点O旋转一周，在旋转过程中，它与四边形KLMN的“疏距”的最大值为4$\sqrt{2}$+2，旋转过程中，它与四边形KLMN的“密距”的取值范围是6-4$\sqrt{2}$≤密距≤8-4$\sqrt{2}$．

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    8．今年某市遭遇干旱，为鼓励市民节约用水，该市自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月收水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
    （1）小聪家五月份用水5吨，应交水费11元；
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