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    如图，△ABC中，BE⊥AC于E，AD⊥BC于D．求证：△CDE∽△CAB．
    考点：相似三角形的判定
    专题：证明题
    分析：判断出点A、B、D、E四点共圆，再根据圆内接四边形的一个外角等于与它不相邻的内角可得∠CDE=∠CAB，再根据两组角对应相等的两个三角形相似证明．
    解答：证明：∵BE⊥AC于E，AD⊥BC，
    ∴点A、B、D、E四点共圆，
    ∴∠CDE=∠CAB，
    又∵∠C=∠C，
    ∴△CDE∽△CAB．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，解题的关键在于考虑利用四点共圆求出∠CDE=∠CAB．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a1，a2，…，a2004都是正数，如果M=（a1+a2+…+a2003）（a2+a3+…+a2004），N=（a1+a2+…+a2004）（a2+a3+…+a2003），那么M、N的大小关系是（　　）
    A、M＞NB、M＜N
    C、M=ND、不确定的

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知六边形ABCDEF的每个角都相等，MN⊥DE，求证：MN⊥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象与一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交于点A（-2，m）、B（5，n）．
    （1）求3a+b的值；
    （2）当a=1时，确定反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的解析式，并解答以下两个问题：
    ①分别求出A、B两点关于直线y=x对称点A′和B′的坐标；A′和B′两点也在反比例函数的图象上吗？
    ②A、B两点连同①中求出的对称点A′和B′，共四点组成的四边形ABB′A′为矩形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，作CE⊥AD，垂足为E，CE的延长线与AB交于F．试分析∠ACF与∠ABC是否相等，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2=0．试根据下列条件，求m的值．
    （1）两根互为相反数；
    （2）两根之和等于3；
    （3）两根之积互为倒数；
    （4）两根的平方和等于8；
    （5）两根的和的相反数等于两根之积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，K、D两点分别在AB、BC上，BK=CD，连接AD、CK并延长CK至点F，连接FB，∠F=30°．
    （1）求角AEK的度数．
    （2）当AE=5，CE=3时，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，后求值：
    （1）-
    1
    3
    （x+2y）+
    2
    3
    y，其中x=6，y=-1；
    （2）4x3-[-x2+2（ x3-
    1
    3
    x2）]，其中x=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE=AF，BE、CF交于点O，过A作BE的垂线交BC于D，过D作CF的垂线交BE于G．
    （1）求证：BO=AD；
    （2）求证：BG=AD+DG；
    （3）连接OD，证明OD∥AC．

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