如图.“五一期间在丹尼斯商厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅.小明和小雯的家正好住在丹尼斯对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30o.测得条幅端点B的俯角为45o,小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45o.测得条幅端点B的俯角为30o．若设楼层高度CD为3米.请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．(结果精确� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，“五一”期间在丹尼斯商厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在丹尼斯对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30^ｏ，测得条幅端点B的俯角为45^o；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45^o，测得条幅端点B的俯角为30^ｏ．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．（结果精确到个位，参考数据

=1．732）

过D作DM⊥AE于M，过C作CN⊥AE于N，则：MN=CD=3米，设AM=x，则AN=x+3，
由题意：∠ADM =30^ｏ，∠ACN =45^ｏ，
在Rt△ADM中，DM=AM·cot30^ｏ=

x，在Rt△ANC中，CN=AN=x+3，
又DM=CN=MB，∴

x=x+3，解之得，x=

（

+1），
∴AB=AM+MB=x+x+3=2×

（

+1）+3=3

+6≈11（米）

首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△AGD、△AHC，应利用矩形性质构造方程关系式，进而可解即可求出答案．

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