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    6．如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 由于点P始终在优弧BAC上移动，故∠P度数不易直接求，可转化为求同弧所对的其他它圆周角的度数．

    解答 解：∵△ABC为正三角形，AD⊥BC，
    ∴AD为∠BAC的平分线，
    ∴∠BAE=60°×$\frac{1}{2}$=30°，
    又∵∠BPE=∠BAE，
    ∴∠BPE=30°，
    故选A．

    点评 此题主要考查了圆周角定理，一般将位置不固定的角转化为固定角来解，运用转化思想是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：
    ①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高．某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据，绘制成如下两幅表和图．
    组别行驶的里程x（千米）频数（台）频率
    A    x＜200180.15
    B200≤x＜21036a
    C210≤x＜22030
    D220≤x＜230b
    E    x≥230120.10
    合计c1.00
    根据以上信息回答下列问题：
    （1）a=0.3，b=24，c=120；
    （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．
    （1）求证：DE∥BC；
    （2）若AF=CE，求线段BC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽．近年来，某村依托丰富的自然资源和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主的多类型休闲旅游项目，农民收入逐步提高．以下是根据该村公布的“主要经济发展指标”相关数据绘制的统计图表的一部分．
    2012-2015年农业观光园经营年收入增长率统计表
    年份年增长率（精确到1%）
    2012年12%
    2013年
    2014年22%
    2015年24%

    根据以上信息解答下列问题：
    （1）该村2013年农业观光园经营年收入的年增长率约是17%；（结果精确到1%）
    （2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据；（结果精确到0.1）
    （3）请预估该村2016年的农业观光园经营年收入约为33.9万元，你预估的理由是由条形统计图和表格可知，每年的增长率都在上升，2014年增长22%，2015年增长24%，故预估2016年的增长率为26%．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．计算$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x-1}$的结果是（　　）
    A．x-1B．$\frac{1}{x+1}$C．$\frac{2}{x+1}$D．2x+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象相交于C、D两点，和x轴交于A点，y轴交于B点．已知点C的坐标为（3，6），CD=2BC．
    （1）求点D的坐标及一次函数的解析式；
    （2）求△COD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．二次函数y=x2-6x+6图象的顶点坐标是（3，-3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．

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