Question

【题目】一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（5a﹣2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比 （7a﹣4b）少3人．
（1）用代数式表示中途下车的人数；
（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？
（3）当a=10，b=9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵车上原有（5a﹣2b）人，下车的人数比车上原有人数一半还多2人，

∴中途下车的人数为： （5a﹣2b）+2

（2）解：由题意可得：（5a﹣2b）﹣[ （5a﹣2b）+2]+ （7a﹣4b）﹣3

=6a﹣3b﹣5；

答：车上现在共有6a﹣3b﹣5人

（3）解：∵a=10，b=9，

∴车上现在的人数=6a﹣3b﹣5=60﹣27﹣5=28（人），

答：车上现在的人数28人

【解析】（1）根据此时下车的人数=车上原有人数（即5a﹣2b）一半+2人，求出中途下车的人数即可。
（2）根据题意可知，车上现在的人数=车上原有的人数-中途下车的人数+中途上车的人数，列式化简即可。
（3）将a、b的值分别代入相关的代数式计算即可。
【考点精析】本题主要考查了去括号法则和代数式求值的相关知识点，需要掌握去括号、添括号，关键要看连接号．扩号前面是正号，去添括号不变号．括号前面是负号，去添括号都变号；求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入才能正确解答此题．