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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,tanB=
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,一只蜜蜂从B点开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动,另一只蜜蜂从C点开始沿CA向A以1cm/s的速度移动,若两只蜜蜂分别从B,C两点同时出发,各自运动到P,Q,第几秒时PQ∥AB?
考点:平行线分线段成比例
专题:
分析:如图,首先求出AC=6;证明△ABC∽△QPC,得到
CQ
CA
=
CP
CB
,求出λ,即可解决问题.
解答:解:∵∠C=90°,BC=8,tanB=
3
4

∴AC=6;设λ秒时PQ∥AB;
∴△ABC∽△QPC,
CQ
CA
=
CP
CB
,而CQ=λ,CP=8-2λ,BC=8,AC=6,
λ
6
=
8-2λ
8

解得:λ=2.4,
∴2.4秒时PQ∥AB.
点评:该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题;正确写出比例式是灵活运用平行线分线段成比例定理的基础和关键.
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,b=
 

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5
|+|b-
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|.

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