Question

为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y₁元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y₂元.

（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；

（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？

 

Answer 1

（1）见解析（2）400

解析:（1）当，

当＞100时，由于售价不低于3500元／个，故

故＜≤250时，购买一个需5000－10（－100）元

当＞250时，

∴　　　　

（2）当0＜≤100时，≤500000＜1400000

当100＜≤250时，＜1400000

当3500＝1400000，得＝400

由4000＝1400000，得＝350

故选择甲商家，最多能购买400个路灯