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    17．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用三边对应成比例两个三角形相似，分别计算各边的长度即可解题．

    解答 解：根据勾股定理，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{2}$，
    所以，夹直角的两边的比为$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=2，
    观各选项，只有B选项三角形符合，与所给图形的三角形相似．
    故选：B．

    点评 此题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角形对应边比值相等判定三角形相似的方法，本题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，且∠DCB=∠EBC=$\frac{1}{2}$∠A．
    （1）如图1，若AB=AC，则BD与CE的数量关系是BD=CE；
    （2）如图2，若AB≠AC，请你补全图2，思考BD与CE是否仍然具有（1）中的数量关系，并说明理由；
    （3）如图3，∠BDC=105°，BD=3，且BE平分∠ABC，请写出求BE长的思路．（不用写出计算结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）已知，如图1，在△ABC中，过C作 CD⊥AB，垂足为点D，则
    ①填空：sinA=$\frac{CD}{（AC）}$；
    ②求证：$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$．
    （2）你可以利用第（1）题的结论，来解决下列问题：
    如图（2），某渔船在B处，测得灯塔A在该船的北偏西30°的方向上，随后以20海里/小时的速度按北偏东30°的方向航行，2小时后到达C处，此时测得A在北偏西75°的方向上，求此时该船距灯塔A的距离AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．我市干鲜经销公司，进了一种海味虾米共2000千克．进价为每千克20元，物价局规定其销售单价不得高于每千克50元，也不得低于每千克20元．市场调查发现：单价定为50元时，每天平均销售30千克；单价每降低1元，每天平均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用400元（天数不足一天时按整天计算）．设销售单价为每千克x元，每天平均获利为y元，请解答下列问题：
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
    （2）当销售单价是每千克多少元时，每天平均获利最多，最多利润是多少元？
    （3）若将这种虾米全部售出，比较每天平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利润最多？多多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
    通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20
    频数（通话次数）201695
    则通话时间不超过15分钟的频率是（　　）
    A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB∥y轴，AB=3，反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象经过点B，与AC交于点D，且CD=2AD，则点D的横坐标是（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．-4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
    （1）点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（-3，1）；
    （2）抛物线的关系式为y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x-2；
    （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
    （4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C的位置．请判断点B′C′是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．据统计结果显示，我市今年约有120000名学生参加中考，120000这个科学记数法可表示为（　　）
    A．12×104B．1.2×105C．1.2×104D．0.12×106

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：
     选项方式 百分比 
     A 唱歌 35%
     B 舞蹈 a
     C 朗诵 25%
     D 器乐 30%
    请结合统计图表，回答下列问题：
    （1）本次调查的学生共300人，a=10%，并将条形统计图补充完整；
    （2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
    （3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

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