Question

计算题
（1）(

2

-

3

)2+2

1 3

×3

2

；
（2）(2

3

+3

2

)(3

2

-2

3

)；
（3）

3

2

12

-6

1 3

+3

48

；           
（4）(6

x 4

-2x

1 x

)÷3

x

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）利用完全平方公式和二次根式的乘法法则计算得到原式=2-2

6

+3+6×

6

3

，然后约分后合并即可；
（2）利用平方差公式计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．

解答：解：（1）原式=2-2

6

+3+6×

6

3

=5-2

6

+2

6

=5；
（2）原式=（3

2

）²-（2

3

）²
=18-12
=6；
（3）原式=

3

+4

3

-2

3

+12

3

=15

3

；
（4）原式=（3

x

-2

x

）÷3

x

=

x

÷3

x

=

1

3

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．