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    17．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别在射线DB和射线BD上，且BE=DF．
    求证：四边形AECF是菱形．

    分析 由菱形的性质得出OD=OB，OA=OC，BD⊥AC，证出OE=OF，得出四边形AECF是平行四边形，再由AC⊥BD，即可得出四边形AECF是菱形．

    解答 证明：连接AC，交BD于O，如图所示：
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴OD=OB，OA=OC，BD⊥AC，
    ∵BE=DF，
    ∴OB+BE=OD+DF，
    即OE=OF，
    ∴四边形AECF是平行四边形，
    又∵AC⊥BD，
    ∴四边形AECF是菱形．

    点评 本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质与判定、平行四边形的判定；证明四边形AECF是平行四边形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．下列各式中，属于二次根式的有（　　）
    ①$\sqrt{15}$；②$\sqrt{\frac{1}{a}}$；③$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$；④$\sqrt{{a}^{2}b}$；⑤$\sqrt{2ab×3bc}$；⑥$\sqrt{5\frac{1}{2}}$．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    8．计算：
    （1）sin30°+3tan60°-cos245°
    （2）tan30°-cos60°×tan45°+sin30°．

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    5．某水果经营户以4元/千克的价格购进一批水果，以5元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经销商决定降价销售，经调查发现，这种水果每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克水果的售价降低多少元．

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    12．如图所示，△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，AC=BC，且AC⊥BC于点C，BF⊥CD于F，连接AB交CD于E，试说明：AD+DF=BF．

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    2．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若AC=6，OC=4，求PA的长．

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    9．已知△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图上完成下列操作并解答问题：
    （1）作△OAB关于y轴对称的△OA'B'（其中点A、B分别对应点A'、B'），并写出点A'和B'的坐标；
    （2）确定直线A'B'的表达式．

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    6．二次函数y1=a（x-x1）（x-x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=bx+c（b≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1-2y2的图象经过点（x2，1），则有（　　）
    A．2b（x1-x2）=1B．2b（x2-x1）=1C．b（x1-x2）=2D．b（x2-x1）=2

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    7．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BP⊥AD于点P，AB=5，BP=1，AC=9，说明∠ABP=2∠ACB的理由．

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