Question

已知关于x的方程：x²-（2k+1）x+k²+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可求出k的范围．

解答：解：∵方程x²-（2k+1）x+k²+1=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即（2k+1）²-4（k²+1）＞0，
解得：k＞

3

4

．

点评：此题考查了根的判别式，弄清题意是解本题的关键．