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如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE=
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分析:连接OA、OD,由已知可以推出OB:OA=OE:OD,推出△ODA∽△OEB,根据锐角三角函数即可推出AD:BE的值.
解答:解:连接OA、OD,
∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,
∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,
∴OD:OE=OA:OB=
3
:1,
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB,
∴△DOA∽△EOB,
∴OD:OE=OA:OB=AD:BE=
3
:1.
故答案为:
3
:1.
点评:本题主要考查了相似三角形的判定及性质、等边三角形的性质,本题的关键在于找到需要证相似的三角形,找到对应边的比即可.
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精英家教网如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为(  )
A、
3
:1
B、
2
:1
C、5:3
D、不确定

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