Question

如果不等式ax≤2的解集是x≥-4，则a的值为（　　）

• A、a=-

  1

  2

• B、a≤-

  1

  2

• C、a＞-

  1

  2

• D、a＜

  1

  2

Answer 1

分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时除以a，不等号的方向改变了．得到不等式的解集为：x≥

2

a

，又因为它的解集是x≥-4，所以

2

a

=-4，即可解得a的值．

解答：解：∵不等式ax≤2的解集是x≥-4，
∴a＜0；
解不等式得：x≥

2

a

，
∴

2

a

=-4，
解得a=-

1

2

；
所以，选A．

点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．