分析 首先连接CD,BD,由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质,易得CD=BD,DF=DE,继而可得AF=AE,易证得Rt△CDF≌Rt△BDE,则可得BE=CF,继而求得答案.
解答 解:如图,连接CD,BD,
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DF=DE,∠F=∠DEB=90°,∠ADF=∠ADE,
∴AE=AF,
∵DG是BC的垂直平分线,
∴CD=BD,
在Rt△CDF和Rt△BDE中,
$\left\{\begin{array}{l}{CD=BD}\\{DF=DE}\end{array}\right.$,
∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL),
∴BE=CF,
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,
∵AB=6,AC=3,
∴BE=1.5.
点评 此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (7,20) | B. | (20,7) | C. | (7,7) | D. | (20,20) |
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A. | SSS | B. | ASA | C. | AAS | D. | SAS |
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A. | 1-4+5-4=1-4+4-5 | B. | 1-2+3-4=2-1+4-3 | ||
C. | 4-7-5+8=4-5+8-7 | D. | -3+4-1-2=2+4-3-1 |
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