【答案】
分析：（1）设直线l交v与t的函数图象于D点．由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为v=3t，
当t=4时，D点坐标为（4，12），∴OT=4，TD=12，∴S=
×4×12=24（km）；
（2）分类讨论：当0≤t≤10时；当10＜t≤20时；当20＜t≤35时；
（3）根据t的值对应求S，然后解答．
解答：解：设直线l交v与t的函数图象于D点，
（1）由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为v=3t，
当t=4时，D点坐标为（4，12），
∴OT=4，TD=12，
∴S=
×4×12=24（km）；（2分）
（2）当0≤t≤10时，此时OT=t，TD=3t（如图1）
∴S=
•t•3t=
t
2（4分）
当10＜t≤20时，此时OT=t，AD=ET=t-10，TD=30（如图2）
∴S=S
△AOE+S
矩形ADTE=
×10×30+30（t-10）=30t-150（5分）
当20＜t≤35时，∵B，C的坐标分别为（20，30），（35，0）
∴直线BC的解析式为v=-2t+70
∴D点坐标为（t，-2t+70）
∴TC=35-t，TD=-2t+70（如图3）
∴S=S
梯形OABC-S
△DCT=
（10+35）×30-
（35-t）（-2t+70）=-（35-t）
2+675；（7分）
（3）∵当t=20时，S=30×20-150=450（km），
当t=35时，S=-（35-35）
2+675=675（km），而450＜650＜675，
所以N城会受到侵袭，且侵袭时间t应在20h至35h之间，（8分）
由-（35-t）
2+675=650，解得t=30或t=40（不合题意，舍去）．
所以在沙尘暴发生后30h它将侵袭到N城． （10分）
点评：本题考查的是一次函数在实际生活中的运用，比较复杂，解答此题的关键是根据图形反映的数据进行分段计算，难度适中．
期末集结号系列答案
