分析 根据D、E、F、G分别为BC、BD、AB、FB的中点,于是得到$\frac{BE}{BC}=\frac{1}{4}$,$\frac{BG}{AB}$=$\frac{1}{4}$,推出EG∥AC,证得△BEG∽△BCA,然后根据相似三角形的性质即可得到结论.
解答 解:∵D、E、F、G分别为BC、BD、AB、FB的中点,
∴$\frac{BE}{BC}=\frac{1}{4}$,$\frac{BG}{AB}$=$\frac{1}{4}$,
∴$\frac{BE}{BC}=\frac{BG}{AB}$,
∴EG∥AC,
∴△BEG∽△BCA,
∴$\frac{{S}_{△BEG}}{{S}_{△BCA}}$=($\frac{BE}{BC}$)2=$\frac{1}{16}$,
∵S△ABC=32,
∴S△BEG=2.
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,三角形的面积,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.
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x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
A. | 抛物线开口向上 | B. | 抛物线与y轴交于负半轴 | ||
C. | 物线的对称轴为x=1 | D. | 当x=4时,y<0 |
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