如图.将矩形ABCD沿DE折叠.使A点落在BC边上F处.若∠EFB＝70°.则∠AED＝ A．80°B．75°C．70°D．65° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB＝70°，则∠AED＝

A．80°

B．75°

C．70°

D．65°

解：∵∠EFB=b0°，
∴∠FBE=90°-∠EFB=20°，
∴∠AEF=180°-∠FEB=160°，
由折叠的性质得∠AED=∠FED=

∠AEF，
∴∠AED=

∠AEF=80°．
故选A．

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⑵E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；⑶在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．