Question

【题目】学习了三角函数后，数学学习小组发现，在等腰三角形中也可以类似的建立边角之间的联系．于是定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA＝，根据上述定义，如图②，Rt△ABC中，当sinA＝时，则sadA的值是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

延长AC到D，使AD＝AB，在Rt△ACB中设BC＝3，求出AC，CD的值，再利用勾股定理求出BD即可解答

解：延长AC到D，使AD＝AB，

在Rt△ACB中，sinA＝，

设BC＝3，则有AB＝5，AC＝ ＝4，

∴AD＝AB＝5，CD＝AD﹣AC＝5﹣4＝1，

在Rt△BCD中，CD＝1，BC＝3，

∴BD＝，

则sadA＝，

故答案为：