分析:先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值;
先把a-b=2两边平方求出a2+b2的值,然后通分计算即可得解.
解答:解:∵x
2+mxy+16y
2=x
2+mxy+(4y)
2,
∴mxy=±2×x×4y,
解得m=±8;
∵ab=-1,a-b=2,
∴(a-b)
2=4,
即a
2-2ab+b
2=4,
∴a
2+b
2=4+2ab=4+2×(-1)=2,
∴
+
=
=
=-2.
故答案为:±8;-2.
点评:本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.