【题目】对于一次函数(k,b为常数),下表中给出5组自变量及其对应的函数值:
…… | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ||
…… | -2 | 1 | 4 | 8 | 10 | …… |
其中只有1个函数值计算有误,则这个错误的函数值是( )
A.1B.4C.8D.10
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【题目】先阅读下题的解答过程,然后解答后面的问题,
已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1,求m的值
解法一:设2x3﹣x2+m=x+m=(2x+1)(x2+ax+b)
则2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比较系数得,解得∴m=.
解法二:设2x3﹣x2+m=A(2x+1)(A为整式)
由于上式为恒等式,为方便计算取x=,,故m=
选择恰当的方法解答下列各题
(1)已知关于的多项式x2+mx﹣15有一个因式是x﹣3,m= .
(2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值:
(3)已知x2+2x+1是多项式x3﹣x2+ax+b的一个因式,求a,b的值,并将该多项式分解因式.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2),点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当四边形CDBF的面积最大时,E点的坐标为_____.
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【题目】如图,长方体的长为15厘米,宽为10厘米,高为20厘米,点B到点C的距离是5厘米.
(1)通过计算,一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是多少?
(2)在此长方体盒子内放入一根木棒,木棒的最大长度是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点F,过点C作CE∥AB,与过点A的切线相交于点E,连接AD.
(1)求证:AD=AE;
(2)若AB=6,AC=4,求AE的长.
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【题目】已知m,n(m<n)是关于x的方程(x–a)(x–b)=2的两根,若a<b,则下列判断正确的是
A. a<m<b<n B. m<a<n<b
C. a<m<n<d D. m<a<b<n
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【题目】箱子里有3个红球和2个黄球,从箱子中一次拿两个球出来.
(1)请你用列举法(树形图或列表)求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率;
(2)往箱子中再加入x个白球,从箱子里一次拿出的两个球,多次实验统计如下
取出两个球的次数 | 20 | 30 | 50 | 100 | 150 | 200 | 400 |
至少有一个球是白球的次数 | 13 | 20 | 35 | 71 | 107 | 146 | 288 |
至少有一个球是白球的频率 | 0.65 | 0.67 | 0.70 | 0.71 | 0.713 | 0.73 | 0.72 |
请你估计至少有一个球是白球的概率是多少?
(3)在(2)的条件下求x的值.(=0.7222222…)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,0),点B(3,0).在第三象限内有一点M(﹣2,m).
(1)请用含m的式子表示△ABM的面积;
(2)当m=-时,在y轴上有一点P,使△BMP的面积与△ABM的面积相等,请求出点P的坐标.
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【题目】为提高三亚市初级中学教师业务水平,相关单位举办了首届“三亚市敏特杯数学命题大赛”,在众多自命题题目中共有5道题目进入专家组评审,将前5天的投票数据整理成如下不完整的统计图表:
票数条形统计图
题目编号 | 人数 | 百分比 |
1 | 40 | 10% |
2 | 120 | m% |
3 | 88 | 22% |
4 | a | 20% |
5 | 72 | 18% |
合计 | 400 | 1 |
请根据图表提供的信息,解答下面问题:
(1)票数统计表中的a= ,m= .
(2)请把票数统计图补充完整;
(3)若绘制“票数扇形统计图”编号是“4”的题目所对应扇形的圆心角是 度;
(4)至本次投票结束,总票数共有1200票,请估计编号是“3”的题目约获得 票.
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