如图.在直角坐标系中.每个小格子单位长度均为1.点A.C分别在x轴.y轴的格点上．(1)直接写出AC的坐标,(2)点D在第二象限内.若四边形DOCA为平行四边形.写出D的坐标,(3)以AC为边.在第一象限作一个四边形CAMN.使它的面积为OA2+OC2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，在直角坐标系中，每个小格子单位长度均为1，点A、C分别在x轴、y轴的格点上．
（1）直接写出AC的坐标；
（2）点D在第二象限内，若四边形DOCA为平行四边形，写出D的坐标；
（3）以AC为边，在第一象限作一个四边形CAMN，使它的面积为OA²+OC²．

分析（1）直接利用坐标系得出A，B点坐标；
（2）利用平行四边形的性质得出D点位置；
（3）利用正方形的性质得出四边形CAMN．

解答解：（1）如图所示：A（0，4），B（3，0）；

（2）如图所示：D（-3，4）；

（3）如图所示：四边形CAMN即为所求．

点评此题主要考查了平行四边形的性质以及正方形的性质，正确掌握正方形的性质是解题关键．

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9．下列各组线段中，不能够组成直角三角形的一组是（　　）

A．

3，4，5

B．

6，8，10

C．

5，12，13

D．

2，3，4

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6．计算（化简）下列各式：
（1）（-1）²⁰¹⁶-（3.14-π）⁰+（$-\frac{1}{2}$）^-2；
（2）（-3x⁵y）$•（\frac{1}{3}x{y}^{2}-2{x}^{2}{y}^{3}）+（-2{x}^{2}y）^{3}$$•（-\frac{1}{2}{x}^{3}{y}^{2}）^{2}$；
（3）（2b-3a）（-3a-2b）+（2a-3b）²．

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3．计算或化简：
（1）$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}$-1）⁰$+\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
（2）12$\sqrt{16a}$÷（2$\sqrt{ab}$）×$\frac{1}{6}$$\sqrt{4b}$（a＞0，b＞0）

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10．如果要使（x+1）（x²-2ax+a²）的乘积中不含x²项，则a=$\frac{1}{2}$．

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20．

如图，将一矩形OBAC放在平面直角坐标系中，O为原点，点B，C分别在x轴、y轴上，点A（4，3），点D为线段OC上一动点，将△BOD沿BD翻折，点O落在点E处，连CE，则CE的最小值为1，此时点D的坐标为（0，$\frac{4}{3}$）．