Question

6．小李新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费4000元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1600元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

Answer 1

分析 （1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为4000及地砖总数为80建立二元一次方程组求出其解即可；
（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（30-a）块，根据采购地砖的费用不超过1600元建立不等式，求出其解即可．

解答 解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，
由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=80}\\{80x+40y=4000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=60}\end{array}\right.$．
答：彩色地砖采购20块，单色地砖采购60块．

（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（30-a）块，
由题意，得80a+40（30-a）≤1600，
解得：a≤10．
故彩色地砖最多能采购10块．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量=总价的关系建立方程及不等式是关键．