精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
解方程(不等式)组:
(1)
3(x+y)-4(x-y)=6
x+y
2
+
x-y
3
=3

(2)
5x-1>3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
分析:(1)先把方程组中的两方程化为不含分母的方程,再利用加减消元法与代入消元法求出未知数的值即可.
(2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.
解答:解:(1)原方程组可化为,
3(x+y)-4(x-y)=6①
3(x+y)+2(x-y)=18②

①-②得,-6(x-y)=-12,
即x-y=2…③;
代入①得,3(x+y)-8=6,
解得x+y=
14
3
…④,
③+④得,x=
10
3

③-④得,y=
4
3

故此方程组的解为:
x=
10
3
y=
4
3


(2)
5x-1>3(x+1)⑤
1
2
x-1≤7-
3
2
x⑥

由⑤得,x>2,
由⑥得x≤4,
故此不等式组的解集为:2<x≤4.
点评:本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组,在解答(1)时要注意先把(x+y)与(x-y)看做一个整体求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程或不等式(组):
(1)(1-2x)2+9=6(1-2x)
(2)
-
y
2
1-y
3
3y+3>2(2y+1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程(不等式)组:
(1)
2x+y=4
x+2y=5.

(2)
2x+5>1
3x-8≤10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程或不等式(组)
(1)
x-1
2
+1≥x
并把解集在数轴上表示出来.
(2)
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
5x-1<3(x+1)
并把解集在数轴上表示出来.
(3)解分式方程:
1
x-2
+3=
x-1
x-2

(4)解分式方程:
x-2
x-3
=
1
2
-
x+3
9-x2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程、不等式(组)
(1)y+
1
2
=
2-y
3

(2)
2a+b=0
4a+3b=6

(3)
x+5
2
>x
x-3(x-1)≤5

查看答案和解析>>

同步练习册答案