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    已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=
    3
    5
    ，sin∠B=
    5
    13
    ，BD=9，求AB．
    设CD=3x，
    在Rt△ABC中，tan∠DAC=
    DC
    AC
    =
    3
    5
    ，
    则AC=5x，
    在Rt△ABC中，sin∠B=
    AC
    AB
    =
    5
    13
    ，
    则AB=13x，
    BC=3x+9
    由勾股定理：（13x）2=（5x）2+（3x+9）2，
    整理得5x2-2x-3=0，
    解得x1=1，x2=
    3
    5
    （不合题意舍去），
    则AB=13×1=13．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（下面两小题的结果都精确到0.1米，参考数据：
    		3
    ≈1.732）
    （1）若修建的斜坡BE的坡度为1：0.8，则平台DE的长为______米；
    （2）斜坡前的池塘内有一座建筑物GH，小明在平台E处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HEM）为30°，测得建筑物顶部H在池塘中倒影H′的俯角为45°（即∠H′EM），测得点B、C、A、G、H、H′在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高和AG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，D是CB延长线上一点，且AB=BD=5，AC=4，求sinD、cosD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一个锐角是30°的直角三角形中，斜边长为1cm，则斜边上的高为（　　）
    A．
    1
    4
    cm    		B．
    1
    2
    cm    		C．
    		3
    4
    cm    		D．
    		3
    2
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4
    		3
    ，那么AD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：
    （1）坡角α；
    （2）坝底宽AD和斜坡AB的长．（计算过程和结果都不取近似值）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在某建筑物AC上，醒目地挂着“珍爱生命，远离毒品”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行12米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在某段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时（即
    50
    3
    米/秒），并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，AO为其中的一段．
    （1）求点B和点C的坐标；
    （2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：
    		3
    ≈1.7）
    （3）若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中线，则tan∠CDA的值为（　　）
    A．3
    		3
    		B．2
    		3
    		C．
    		3
    		D．
    		3
    3

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