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    4．已知x+y=3，xy=5．则$\frac{{x}^{2}+3xy+2{y}^{2}}{{x}^{2}y+2x{y}^{2}}$的值为$\frac{3}{5}$．

    分析 先将所求的分式化简，再代入即可．

    解答 解：∵x+y=3，xy=5，
    ∴原式=$\frac{（x+y）（x+2y）}{xy（x+2y）}$=$\frac{x+y}{xy}$=$\frac{3}{5}$，
    故答案为：$\frac{3}{5}$．

    点评 本题主要考查了分式的化简求值，先化简是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知a-$\frac{1}{a}$=1，则a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$=±$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，抛物线y=ax2+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．
    （1）求过点O、B、C三点完美抛物线y1的解析式；
    （2）若依次在y轴上取点M1、M2、…Mn分别作等边三角形及完美抛物线y1、y2、…y3，其中等边三角形的相似比都是2：1，如图，n为正整数．
    ①则完美抛物线a，y2=2$\sqrt{3}$x2+$\sqrt{3}$，完美抛物线y3=4$\sqrt{3}$x2+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；完美抛物线yn=2n-1$\sqrt{3}$x2+$\frac{{2}^{n-1}-1}{{2}^{n-2}}$$\sqrt{3}$；
    ②直接写出Bn的坐标；
    ③判断点B1、B2、…、Bn是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：$（\sqrt{2}+2\sqrt{12}-\sqrt{3}）×2\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．用适当方法解方程：
    （1）（3x-2）2-125=0．
    （2）（x-2）（2x-3）-2（x-2）=0．
    （3）（3x-1）（x+1）=4．
    （4）x2+4x=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=-1．动点P满足条件：
    ①P在这个平面直角坐标系中；
    ②P到A的距离和P到l的距离相等；
    （1）求点P所经过的轨迹方程，并在网格中绘制这个图象．（提示：平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得）
    （2）已知直线y=kx+1，小明同学说，这条直线与（1）中所绘的图象有两个交点？你能说明小明为什么这么说吗？
    （3）经过了上述的计算、绘图，小明发现，如果第（2）问的两个交点分别为B、C，那么，过BC的中点M作直线l的垂线，垂足为H，连接BH、CH，所得到的三角形BCH是个特殊的三角形，你能说明它是什么三角形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余均相同，其中有红球4个，绿球3个，任意摸出一个球是绿球的概率是$\frac{1}{6}$．试求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是黄球的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知M（-2，1），N（-2，-3），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　　）
    A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交

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